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Comment dériver le théorème de Pythagore à partir de la formule de Heron

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Branchez (a b c)/2 pour s et simplifiez un peu.

Notre objectif est de prouver a b = c

Prendre la racine carrée des deux côtés. a b – c = 0

Suffisamment les deux formules différentes pour la surface du triangle droit.

Soustrayez 4ab des deux côtés en laissant (a b – c) = 0

Termes du groupe pour préparer l’agrandissement du côté gauche.

Carrer les deux côtés.

Les termes du groupe se préparent à se développer à nouveau.

Développez à nouveau pour obtenir 4ab – (a b – c) = 4ab

Développez en utilisant la formule générale (u v)(u – v) = u – v.

Considérons un triangle droit ABC, coudé à angle droit au sommet C, avec les côtés a, b et c où a et b sont des jambes et c est l’hypoténuse.

Des dénominateurs clairs en multipliant les deux côtés par 16.

Ajoutez c aux deux côtés pour obtenir le théorème de Pythagore. Fini !

La zone peut être écrite de deux façons

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